国产 肛交 舆图“四色问题”中的特例——三色饱和
发布日期：2024-10-03 07:00 点击次数：60
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对于舆图四色问题，本东谈主已写过多篇著作，于2007年5月21日发布在《少年百科》网站上的那篇《用减少法阐述最大平面图“四色问题”》仍是用相等便捷的要领约略绝对阐述最大平面舆图（即球面平面舆图）用四种心理饱和。其后于2009年6月27日在《少年百科》网站上再行发了一篇《阳春白雪的“四色问题”阐述》，等于把前一篇著作加以整理，并增多了多少的插图，野心是为了使宇宙约略愈加看得明晰明了。这些图中，图5展示了中心一个点、被周围共偶数个点包围的情况下，如何去掉中心点，解除外围的点，然后用右边解除后的图在通盘图中代替左边的图；而图6展示了中心一个点、被周围共奇数个点包围的情况下，如何去掉中心点，解除外围的点，然后用右边解除后的图在通盘图中代替左边的图。现时我再把这两个图拿来分析一下解除前后各个点度数（等于与该点邻接的线条数）的变化。这里的图1和图2，辞别用的是蓝本图5和图6底下的暗意图，为了分析方便，把各个点作了编号。底下就去掉偶度数中心点和奇度数中心点这两种情况作如下分析；
一、去掉偶度数的中心点（见图1）
解除前，中心点是偶度数的，周围各点若不计对外邻接的线数，图中从1-12各点皆是三度（与左、右、中心各有一条连线）。解除后，中心点去掉了，外围的12并给了2，11并给了3，10并给了4，9并给了5，8并给了6。1和7点从解除前的三度（不计向外的连线，下同）减少到一度；而其它点皆是两个解除后只剩二度。可见没与其它点解除的1和7点，在这解除处理后辞别减少了二度；其它的二个点解除后的度数由蓝本的三度加三度减少到二度，减少了四度。
二、去掉奇度数的中心点（见图2） 解除前，中心点是奇度数的国产 肛交，周围各点若不计对外邻接的线数，图中从1-11各点皆是三度。解除后，中心点去掉了，外围的11并给了2，10并给了3，9并给了4，8并给了5，6和7相邻不行解除。与前一种情况相似，1点从解除前的三度减少到一度，其它两个点解除后只剩下二度，而解除后的5和8点却剩下三度，6和7点辞别还剩下二度。可见1点在解除处理后减少了二度；5与8点解除后的度数由蓝本的三加三减少到三度，减少了三度；6和7点辞别只减少了一度。
宇宙知谈，在通盘最大平面图中，唯有有三度及三度以上的奇度数点存在，就一定需要四种心理（因为外围一圈就需要三种心理了）。而偶度数的点，由于外围一圈唯有二种心理，包括中心点唯有效三种心理就够了；是以，唯有保证图上通盘的点在上述解除流程中一直皆是偶度数的，不会有奇度数的点出现，就能保证三种心理就够了。
为了使全图上通盘点一直皆是偶度数的，当先解除前就一定皆如果偶度数；那么在解除的流程中这些点能不行一直保证皆是偶度数呢？上头第一种情况的分析中，1和7点皆是减少了二度，是以减少后的度数（包括与外连线的度数）照旧偶数（偶数减二虽然照旧偶数）；其它两个点解除后的度数，是两个点蓝本总度数（包括对外连线的度数）之和减少了四度，是以解除减少后的度数照旧偶数（偶数加偶数减四虽然照旧偶数）。
要而论之，咱们在拿到任何复杂的舆图时，唯有看一下图中有否三度及三度以上的奇度数点存在，有就可料定这图可用四色着色；若全是偶度数点，莫得奇度数点，就可料定这图用三色饱和了。这一判断的要领，就如欧拉在“七桥问题”上得出的“看图上奇度数点的个数就能料定能否一笔画出”的论断雷同的浅薄。
注：此为作家投稿，本站未作审验。作家自2005年起就向本站投了对于四色问题的稿件，裁剪对作家这十多年的抓着相关致以敬意。
作家关系著作：
阳春白雪的“四色问题”阐述 [焦永溢 2009-6-27]
用减少法阐述最大平面图“四色问题” [焦永溢 2007-5-21]
透彻惩办“四色问题” [焦永溢 2005-10-22]
对于“四色问题”的阐述 [焦永溢 2005-1-4]国产 肛交
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